随着有限域上编码理论研究的不断完善，有限环上的纠错码也引起了学者们广泛的关注。本文主要研究两类有限环上的常循环码和斜循环码的结构及其相关性质。本文研究的具体内容如下:　　1.首先研究了环R=Fpm+uFpm上长度为3ps的循环码的分类，并给出了它的生成多项式。其次，讨论了计数情况，给出了不同情况下的零化子形式。最后，研究了环R=Fpm+uFpm上长度为3ps的常循环码，根据中国剩余定理证明，　　(1)当pm≡-1(mod3)时，码C是环R上长度为3ps的(α+ uβ)-常循环码当且仅当码C是环R上长度为3ps的(1+ uθ)-常循环码。码C是环R上长度为3ps的γ-常循环码当且仅当码C是环R上长度为3ps的循环码。　　(2)当pm≡1(mod3)时，码C是环R上长度为3ps的（λ1+βu）-常循环码当且仅当码C是环R上长度为3ps的(ωl-λ-1lωlβu）-常循环码。码C是环R上长度为3ps的λ1-常循环码当且仅当码C是环R上长度为3ps的ωl-常循环码。　　2.给出了环R=Z4+ uZ4上斜多项式环和斜循环码的定义，利用斜多项式环的性质证明环R=Z4+ uZ4上长度为n的斜循环码为R[x;σ]/的左R[x;σ]-子模。最后，给出斜循环码的欧几里得对偶码和厄米特对偶码的定义及其生成多项式。