论文对无线传感器网络的平面拓扑建立方法、层次拓扑建立方法、基于拓扑结构的应用支撑技术进行研究,将通信理论与几何图形学相结合,给出了具体的方法并分析了方法的性能。论文提出了一种解决平面拓扑结构连通性的方法,该方法针对随机部署的无线传感器网络,以概率为工具通过动态规划最优性原理在随机部署的平面拓扑结构上建立最小生成树MST,可以确定最小传输半径MTR、节点数目、连通率三者之间的关系。通过改变边权重的方法用能量有效权重和能量平衡权重代替以距离度量的边权重构造相关能量邻近图拓扑结构,该方法能够有效的降低能量消耗,保持节点之间的能耗均衡,形成了比邻近图几何结构更加优化的拓扑结构。论文提出了一种基于位置信息的全局能耗最优层次拓扑建立方法Ogech, Ogech通过在合适的位置通过截断距离选择簇头节点进而成簇,有效降低了无线传感器网络的能量消耗,借助Voronoi图的工具计算全局能耗,以全局能耗最优为约束条件选择出最优数量簇头节点,再通过创建簇头节点的Voronoi图成簇,形成全局能耗最优的层次拓扑结构。论文提出了一种基于连通支配集合的层次拓扑建立方法HTCACDS,该方法有集中式和分布式两种模式。在节点传输范围受限的情况下,节点传输范围无法覆盖整个无线传感器网络,通过启发式的方法生成一个连通支配集合CDS,再通过修剪形成更加优化的CDS,该CDS能够覆盖并且支配整个网络,因此可以在大多数时间内关闭其它非CDS中的节点。论文同时设计了基于CDS的优化路径路由协议OPRPCDS。论文对执行HTCACDS方法后形成的集合性质、区域内完全覆盖所需最小节点数目、CDS的维护方法以及影响CDS节点数目的因素等进行分析。通过分析得到了执行HTCACDS方法后所生成的CDS的性质。得到了在给定节点部署区域与节点通信半径的情况下,能够完全覆盖网络的最小节点数目。通过仿真分析各种CDS维护方法在网络运行中的性能,得到最适合的CDS维护方法进而给出CDS中关键节点失效的处理方法TMAKNF。通过仿真分析了在一定的条件下,影响连通支配集合CDS节点数目的因素。论文将研究转化为具体的应用,在国家自然科学基金应用于桥梁结构健康监测中的无线传感器网络关键技术研究的框架下设计并且部署了无线传感器网络桥梁结构健康监测系统。论文给出了系统的总体设计。针对传感器的微弱信号采集,设计了相应的数据采集系统。设计了高精度的基于CDS拓扑结构的时钟同步协议HPTSPCDS。针对桥梁结构的特点,设计了直接传输与间接传输相结合的拓扑控制方法,达到了能耗平衡的效果,可以有效的延长网络的生命周期。最后实现了桥梁结构健康监测系统并且部署于桥梁上。论文将研究成果应用于无线传感器网络桥梁结构健康监测系统并取得了良好的效果。