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在工业应用中,试验设计常将表现量度作为响应。已有的分析方法常将表现量度作为单一的响应变量,即视该试验设计为无重复的设计,这时就没有多余的自由度来估计误差。事实上,表现量度是由多个重复的初始响应变量得到的,因此会丢失重要的信息。
在本文,第二章介绍一些已有的分析无重复的因析设计的分析方法,如半正态图,Lenth方法。在第三章,首先讨论最常用的表现量度,并提出对重复的初始变量应用delete-djackknife方法以得到一个方差估计,使得因子效应的检验变得简单易行。其次将delete-2jackknife方法应用到一个具体的实例,其分析结果与用半正态图和Lenth方法的结果一致。接着通过模拟研究了由delete-2jackknife方法得到的表现量度的方差与实际方差的相对偏差,得到相对偏差与模型的随机误差无关。接着根据对应的相对偏差来修正delete-2jackknife方法得到方差,并用修正后的方差重新分析实例,发现delete-2jackknife比半正态图和Lenth方法好。最后研究delete-djackknife中不同的d得到的相对偏差,得到相对偏差随着d增大而增大。