量子计算研究的根本目标是建造基于量子力学原理,能在许多复杂计算问题上大大超越经典计算机性能的新型计算机。作为经典计算方式的继承,量子计算能有效处理一类计算问题,这些问题在经典计算科学中具有相当计算复杂度甚至无法完成,比如大数的质因数分解。量子计算机的实验实现需要对脆弱的量子体系进行初始化,相干控制和操作以及读。要建立一种能够满足各方面要求的量子计算机是非常困难的。相比较而言,核磁共振是当前技术上最为成熟的量子计算实验手段。利用成熟的传统磁共振技术,人们完成了初态制备、量子逻辑门操作,实现了12量子比特的相干调控（迄今最大数量的量子比特操控）,大量的量子算法也已在低量子位水平上得到了验证。这些实验验证了量子计算的可行性,给予了人们研究量子计算机的极大信心。在本论文中,我们利用NMR技术实验验证了一些重要的量子计算问题。主要工作有:实验实现了态依赖的量子态克隆,这在量子通信和量子密码领域具有重要意义:实验演示了一个非常实用的量子器件,利用它可以非常方便的测量未知量子态的信息而不需要进行量子层析;对于一些量子算法比如随机行走搜索算法我们也给予了实验验证,这个算法能达到和Grover算法相同的搜索提速;实现量子计算最关键的一点是要将噪声压制在一定的限度内,为研究抗噪声量子计算的实验实现,我们集中考虑了作为容错量子计算方案中的重要一员的几何量子计算,我们在国际上首次测量了混念几何相,并利用非传统的几何相搭建了高精度的通用量子逻辑门,以及测量了非对角几何相的性质。固态NMR构建可扩展的量子信息处理可以被寄予厚望,我们对固态NMR量子计算实验实现上也进行了一些初步的探讨。这些实验工作为我们最终实现量子计算积累了丰富的实际经验,从液体和固体中发展起来的量子态相干控制技术将来可能被用到其它量子体系,甚至是可扩展的量子计算机实现中。