玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)作为一类涉及物理学许多领域的物理现象，具有很重要的基础研究意义和美好的应用前景。自从玻色．爱因斯坦凝聚(BEC)在实验上实现以后，BEC就成为研究强关联系统的各种量子多体效应的平台，激发了许多新的研究领域。2004年首次在实验上实现了玻色子的费米化(Tonks-Girardeau gas简称TG气体)，这引起了学者们的广泛关注，成为近几年来物理学研究的一个热点。促进了量子信息、量子计算、量子相干以及强关联现象的研究。 目前，对于TG气体的研究侧重于均匀的超冷玻色气体，采取的外部囚禁势多数是谐振子势和光晶格势，在理论和实验上研究的也相对成熟了。但对于非均匀的超冷玻色气体，目前研究的相对比较少。本文提出一个不均匀的漏斗势，将超冷玻色气体装载到漏斗势中。我们使用变分的方法来研究漏斗势中超冷玻色子动力学特征和费米化的条件。 本文包括四个部分：第一章中简单介绍了TG气体这种新颖的量子态、TG气体的理论模型以及TG气体的实验研究现状。第二章主要从理论和实验上阐述了在谐振子势和光晶格势中超冷玻色气体的性质。第三章用变分的方法来研究漏斗势中超冷玻色气体的性质。研究表明，随着纵横比增加，漏斗势中纵向的密度发生了有趣的变化，超冷玻色气体经历了费米化。与细长的谐振子势比较，发现囚禁于漏斗势中的超冷玻色气体很容易实现从三维的体系过渡到一维的体系。漏斗势中的超冷玻色气体进入TG区域，随着囚禁原子数的增加，动量分布的峰值变得越尖。接着从三维的Gross-Pitaevskii方程出发，推导出一维的非线性薛定谔方程，可以很好的描述漏斗势中超冷玻色气体的轴向动力学。最后讨论了在实验上实现漏斗势中玻色子费米化的可行性。本文研究的结论可以为实验上的实现提供一定的理论依据。第四章我们对论文的工作做了一个简单的总结和对以后研究做个展望。