图的关联着色理论在计算机网络、拓扑学、交通、通讯等领域都有重要的应用.人们通过理论与实际相结合的方式，将实际问题转为数学模型，从而找到更好的解决方法.　　本文研究的关联优美着色，是在关联着色的基础上增加限制条件得到的.通过对几类简单图的研究，得出关联优美着色的相关性质.关联优美着色是对图的更为精细的刻画，具体内容如下:　　本文首先提出了关联优美着色的概念:　　图G是一个简单图，若σ:I(G)→ C是图G的一个关联着色，使得任意两个相邻的关联具有不同的像.且对于(V)uv∈E(G)，其边关联着色差为σ(uv)=|σ(u，uv)-σ(v，uv)|.如果对任意的ei≠ej，均满足σ（ei）≠σ(ej)，则称σ是图G的一个关联优美着色.　　第二章中，运用穷染法、分析法，研究了路图、圈图、星图、完全二部图、轮图、扇图的关联优美着色及其关联色数，随后，给出了圈的r-冠图、星的r-冠图的关联优美色数的界限.　　第三章，通过改变关联优美着色的着色条件，得到了关联反优美着色的概念，通过对路图、圈图、星图的研究，得到关联反优美着色的相关性质.并对星图、完全二部图、轮图、冠图进行研究，得出其关联反优美色数的界限.