该文研究具有阻尼的弹性梁时滞边界反馈控制系统w<,tt>(x,t)+w<,xxxx>(x,t)-2αw<,xxt>(x,t)=0 x∈[0,1];t≥0;0 ≤α<1,w(0,t)=w<,xx>(0,t)=w<,x>(1,t)=0,(1)-w<,xxx>(1,t)=-w<,t>(1,t-ε),ε>0,在初值条件(见(2.12))w(x,t)=ψ(x,t),wt(x,t)=ψ(x,t),-ε≤t≤0(2)下的适定性以及鲁棒稳定性.我们将首先找出适当的状态空间X使系统(1)可以等价于一个线性状态系统z(t)=Az(t)+Bu(t),(3)y(t)=Cz(t),这里z(t)是系统在时间t的状态,u(t)是输入函数,y(t)是输出函数.A是X上强连续半群的生成元,B,C均为无界算子.利用系统(1)与(3)的等价性,通过研究系统(3)在α=0的适定性和0<α<1时的鲁棒稳定性,进而得出系统(1)在α=0时的适定性和0<α<1时的鲁棒稳定性.