边动态多智能体系统的能控性和一致性分析

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边动态多智能体系统是近年来新兴的研究方向,系统的能控性与一致性问题更是研究过程中的热点问题。分析智能体之间的耦合关系对于分析系统实现的整体功能十分重要,因此,本文主要研究在各个智能体之间的耦合关系发生动态变化时,系统的能控性和一致性问题。本文研究的主要内容与贡献包括:首先,对多智能体系统模型(一阶邻居协议下拉普拉斯系统模型、一般的边动态多智能体系统模型及一阶边动态多智能体系统模型)进行了详细的介绍与定义,为系统能控性与一致性问题研究做了充分的准备知识。其次,基于PBH判据和卡尔曼秩判据,详细的分析了边动态多智能体系统模型的能控性。针对一阶边动态多智能体系统模型,分别分析了特征值与零、特征值与衰减率的关系,建立了判定系统是否能控的充分必要条件;同时,分析了系统的能控性矩阵,并得到与节点个数及边缘个数相关的系统能控的充分必要条件。同时可以通过设计衰减率及领导者节点集干预系统,使其展现所期望的行为,完成更加复杂的任务,实现系统的整体功能。同时,通过一个电力网络系统实例,比较了两种分析系统是否能控的方法,进而发现,基于卡尔曼秩判据判定系统能控计算量相对较少,更加节约资源,但在系统某些特征值为特殊值时,可选取PBH判据进行初步判定。最后,在连续时间条件下,设计了边动态多智能体系统边一致性算法,对边动态多智能体系统的一致性进行了分析。通过线图有效工具,根据系统的拓扑连接关系,针对一类特殊拓扑结构图,建立了系统收敛性定理,并通过一个实例,提供了两组数字仿真结果验证了结论的有效性。本文针对边动态多智能体系统,首先分析了系统的能控性与一致性,通过分析结果能够得到,可以通过设计衰减率或改变系统领导者节点集来干预系统,使其能够达到能控性及稳定性,进而展现期望的行为,实现系统整体的功能。
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