视差在日食理论中占有重要的地位,因为日食计算中的许多项目,如日食的食甚时刻、食分大小和食延时刻等的推求都会受到视差的影响。为了提高日食预报和计算水平,古代的天文学家在推算日食时必须设计相应的视差算法以消除视差影响。作为日食计算中的核心算法,视差算法历来被古代各民族的天文学家所重视。鉴于视差算法在古代日食理论中的重要地位,系统而全面地分析古代希腊、印度和中国等民族的视差算法的原理及精度和历史沿革,对于正确理解各民族的日食算法以及日食预报精度都有重要的理论和现实意义。 本文所作的具体工作及取得的主要成果有: (1)通过对原始文献的研读,分析了《至大论》中的视差理论和算法,阐述了托勒玫建立视差算法的细节问题以及视差在托勒玫日食理论中的应用。 (2)通过对原始文献的系统解读,详细论述了古代印度5—12世纪的视差算法的历史沿革;阐明了古代印度经典数理天文学著作《苏利亚历》中视差算法的造术方法,证明了《苏利亚历》中的视差算法和理论算法完全等价,讨论了《苏利亚历》中视差算法的精度,并分析了造成误差的原因。 (3)基于前人的研究工作,并结合现代天文学理论,重新构建了中国古代日食时差算法的理论模型;详细讨论了中国古代从张子信到郭守敬的时差算法的历史沿革,并根据各时期时差算法的特征,以《宣明历》、《崇天历》、《庚午元历》等历法作为关节点,对中国古代的日食时差算法的历史进行了分期;以《宣明历》、《纪元历》和《授时历》等三部历法为例,详细讨论了中国古代时差算法的精度,指出中国古代时差算法在自变量的完备性和时差符号的选择等方面所存在的缺陷;以此为基础,对中国古代的时差算法作出了系统的总结和客观的评价。 (4)在前人研究工作的基础上,详细讨论了中国古代从张子信到郭守敬的食差算法的历史沿革,并根据各时期食差算法的特征,以《宣明历》,《崇天历》,《纪元历》等历法作为关节点,对食差算法的历史进行了分期;以《崇天历》和《观天历》中的相关术文为例,阐明了中国古代日食食差的天文意义,指出了它和时差算法的密切关系,并指出了食差算法的理论缺陷;通过对《宣明历》,《纪元历》和《授时历》等历法中食差算法的精度讨论,不仅证明了中国古代食差算法中气差算法和刻差算法符号选择的正确性,而且也表明中国古代食差算法是一个非常漂亮的算法。 (5)在前人研究工作的基础上,考察了《回回历法》中的视差理论以及视差表的造表原理及其精度。对《回回历法》中时差算法的精度分析表明,《回回历法》中的视差表可能是按照我们所给出的模型或与之近似的模型推算出来的,这对于评价《回回历法》中的视差算法提供了有益的参考。