在早期宇宙的演化过程中产生具有拓扑结构的真空流形,伴随这种相变,生成一系列拓扑缺陷,如畴壁、宇宙弦和磁单极子,其中,整体磁单极是一种系统相变时出现的球对称引力拓扑缺陷,具有一个自耦合三重态,自发地从整体O(3)对称破缺到U(1)。整体磁单极的引力效应具有这样一种特性,即其周围时空的立体角欠缺,使得所有光线都以相同的角度弯曲。由于此特性,我们可以从天体物理学的角度来研究整体磁单极。从论文的第2章开始,我们首先研究了在强场背景下带有极小质量和整体磁单极产生的立体欠缺角的Schwarzschild黑洞的引力透镜效应,采用强场极限的方法。我们将给出角位置和相对像放大率与整体磁单极参量之间的关系。最小影响参量um、角度偏离量s以及偏转角将随整体磁单极参量η的增大而增大,相对放大率r则减小。这些可观测量与模型参量之间关系表现了立体欠缺角所引起的具有特征性的引力效应,可以作为一种研究带有欠缺角黑洞的新途径。在第3章,考虑到目前宇宙正在经历加速膨胀,我们采用引入f(R)引力修正后带有磁单极时空度规。对Einstein-Hilbert作用量的引力项进行修正,即用√-gf(R)代替√-gR项,可以很好地解释宇宙加速问题,而不用加入神秘的暗能量。由于推广了Einstein广义相对论,带有整体磁单极的引力源周围的度规必将作修正。我们研究这种黑洞的相变,揭示f(R)理论和整体磁单极在相变等热力学过程中产生的影响。对于带有f(R)整体磁单极黑洞,我们给出其对应的热力学量比如局域温度、热容和离壳自由能,并检验黑洞的稳定性。我们将这个结果与不带有f(R)整体磁单极黑洞的结果相比较,以显示f(R)理论对广义相对论后的修正。尽管f(R)理论对黑洞的热力学特性有显著的修正作用,但其热力学量与视界的关系图象与无引力修正的曲线形状类似。在这两种情况下,都将出现一个会发生演化的小黑洞态和稳定态对应于一个大黑洞,稳定时黑洞的温度将高于它们的临界温度。在第4章,我们讨论了Bardeen黑洞和共形反常Schwarzschild黑洞的相变。Bardeen提出一种规范的黑洞时空,它具有视界但不再带有奇点。这样的规范黑洞包括Bardeen黑洞是非线性电动力学耦合爱因斯坦引力的模型解。共形反常Schwarzschild黑洞是包含Weyl反常的Einstein半经典方程的静态球对称黑洞解。我们主要利用热力学定律和Ehrenfest方程等讨论这两种黑洞的热力学性质,并进一步确定黑洞属于哪一级相变。对于Bardeen黑洞,我们同样计算给出具体的热力学量表达式。利用这些量受制于黑洞磁荷q,进一步分析Bardeen黑洞的热力学特性,检验黑洞的存在条件以及稳定条件。对于共形反常Schwarzschild黑洞,可以确定黑洞将发生二级相变。由此,我们发现,不同的黑洞具有不同的热力学性质,而且差别明显。第5章中,我们研究了含有f(R)整体磁单极的四维Schwarzschild时空背景下零质量标量场的灰体因子。灰体因子是指由无穷远处而来的给定波被黑洞吸收的吸收几率,也直接与吸收截面相关。我们将给出磁单极参量和偏离广义相对论的修正量是如何作用在灰体因子上并影响吸收几率的。我们还说明了模型参量和引力修正参量对能量发射率和广义吸收截面的影响。最后在第6章里,我们处理了在包含整体磁单极黑洞周围粒子发生碰撞的情况,计算出在质心框架下弯曲时空背景内粒子撞击产生的能量。利用BSW模型机制,考虑两个由无穷远处而来的粒子在接近黑洞的视界位置时发生撞击,在不同的时空背景下其产生的质心能量是不同的。我们将看到整体磁单极参量将减弱撞击能量。