随着硬件技术和现代计算方法的发展，大规模和高精度的体数据越来越受到研究人员的关注。近年来，体数据在诸如向量场仿真、有限元分析、医学图像处理、科学可视化等方面有了广泛的应用。但是当这些输入数据变得庞大的时候，直接进行计算的代价是较大，特别是输入数据在几何和拓扑上非常复杂的时候，直接的处理简直是不可能的。解决上述问题的一个常用的思路就是：先对数据进行简化，然后对简单问题进行求解，最后再重建为原数据，这样原问题也就得到了求解。　　 本文在对渐进式网格和渐进式四面体（特别是四面体简化）方法研究的基础上，提出了以表面三角面简化为驱动的基于面塌陷的渐进式四面体算法。并在此基础上将渐进式四面体算法应用到体映射和星型分解上。　　 本文所做的主要工作如下：　　 (1)在四面体网格简化处理上综合边塌陷算法和面塌陷算法，本文提出了以最大三角形面积拉伸率为主要判别依据的面塌陷方法。对四面体网格简化和四面体网格重建中的几何判别和拓扑操作进行了详细的研究，实现了基于半面数据结构的渐进式四面体算法。　　 (2)在实现渐进式四面体算法的基础上，对基于基本解方法的调和体映射方法进行了研究。由于较大的计算代价，直接对较大的数据模型进行体映射计算是不可行的，本文在四面体网格重建阶段，采用调和函数插值计算获得新建顶点的映射坐标，提出并实现了基于渐进式四面体的体映射；　　 (3)本文的渐进式四面体算法同样可以适用到几何数据的计算上，例如星型分解的应用。本文首先对星型分解方法进行了研究，在四面体网格重建阶段，进行四面体表面网格的提取，并结合表面网格的星型分解，提出并实现了基于渐进式四面体的星型分解；