多时间尺度耦合系统问题的研究近年来成为国内外研究的热点课题之一。本文基于非线性动力学中的分岔理论以及快慢分析法，以一类两时间尺度耦合动力系统为例，开展了一些相关的研究工作，主要内容如下：　　以一个周期外激励作用下的地球磁场模型系统为研究对象，深入探讨了周期外激励作用下频域两时间尺度对地球磁场模型动力学行为的影响，并揭示了其复杂振荡行为产生的机理。当外部周期激励的频率远小于系统的固有频率时，可以将整个外部激励项视为一个缓慢变化的参数，于是原系统可以看做一个广义自治系统，并称之为快子系统。通过选取适当的参数，并随着慢变参数的变化，能够得到系统所有的平衡点分支及其相关的分岔。通过改变外部周期激励的振幅，分别对应于广义自治系统的不同分岔类型，得到了如周期Hopf/Hopf、非对称周期Hopf/homo-clinic、对称周期双Hopf/homo-clinic等类型的复杂簇发振荡形式。为揭示不同类型的簇发振荡吸引子产生的机理，引入了转换相图的概念，并结合快子系统的平衡点分岔分析，指出了系统轨线伴随着激励振幅的逐渐增加，其振荡形式从准周期振荡到准周期簇发振荡，再到非对称周期簇发振荡，最后再到对称周期簇发振荡的这一复杂的动力学演化机制。　　以地球磁场模型系统为原始模型，通过引入周期外激励，同时考虑参数激励，得到了参外联合激励作用下的两时间尺度耦合动力系统。以此系统为研究对象，细致分析了参外联合激励作用下频域两时间尺度对地球磁场动力系统动力学行为的影响。针对一参一外和两参一外两种不同的情形，当激励项的频率与系统的固有频率存在量级差时，系统可能会表现出明显的两尺度耦合行为。通过取定相关合适的参数值，并结合数值模拟，得到了相应系统的平衡点分支模式。进一步改变激励幅值，也即对应慢变参数的取值范围不同时，发现轨线在一个运行周期内将会经过不同的平衡点分支路径，这是导致系统不同形式簇发振荡行为产生的重要原因。通过广义自治系统的分岔分析，并结合转换相图，进一步揭示了不同形式的簇发振荡行为产生的机理。