在广义相对论的理论框架下，黑洞所包含的信息可以由视界熵来描述。黑洞包含的所有信息都均匀的储存在视界表面或者延展视界上，黑洞内部不包含任何自由度。这种认识部分导致了全息原理的提出。然而，尽管黑洞的视界承担着自由度载体的角色，它却似乎和掉入的物质没有明显的关系。这种呈现出来的矛盾，表明人们对视界和黑洞的自由度并没有很好的理解。但是，如果广义相对论只是更基本的引力理论的自发诱导理论，情况可能会有所改变。在一些修正的引力理论中，当选取了适当的参数后，可能存在一类具有很新奇性质的引力解。这种新奇之处在于这类引力解在视界外部是与实验观测高度符合的广义相对论描述的时空结构，而在向内跨过视界的时候时空结构将会发生相变，结果使得视界内部的时空结构跟广义相对论描述的情况大相径庭。换句话说，这种内核解通过视界相变自发诱导出外部的广义相对论时空。有趣的是，这种内核解具有很多非平庸的性质，可以在一定程度上给广义相对论中存在的某些疑难问题提供一些新的观点，例如黑洞信息疑难。本论文就是在研究这类理论的基础上展开的。由于本论文研究的问题与全息原理紧密相关，论文首先介绍了全息原理。接着论文介绍了自发诱导广义相对论的研究现状。论文主要研究了标量-张量引力中存在的自发诱导广义相对论的现象。我们首先用数值的方法证明拓扑-史瓦西-AdS和拓扑-史瓦西-dS视界外部时空可与新奇内核相联系。在此基础上，用解析的方法找到了与一般外部广义相对论解相联系的解析内核度规。我们验证静态解析内核具有很多非平庸的性质，包括内核中空间体积为零、常温、Komar质量正定、光线被冻结和全息熵packing的局域实现。论文还研究了在f (R)引力和Gauss-Bonnet引力中是否允许存在这种非平庸内核的问题。