在计算机辅助几何设计中曲线曲面造型已获得了普遍的应用，而递归形式的曲线曲面又是一种非常优越的复杂曲面造型构造方法，特殊限定条件下的递归曲线、曲面与已有的Bezier、B-样条等曲线、曲面等同，是非常简明有效的结果，不仅可以解释已有的曲线、曲面设计方法，通用的递推表示式还可以用来指导统一的是数据格式设定。同时曲面表示方法与参数区域的选择有着紧密的联系，若选择矩形参数区域，一般采用张量积或布尔和形式来构造曲面；若选择三角形(单纯形)参数区域，则采用直接升阶构造方法来表示曲面，不同的参数区域构造出来的曲线、曲面在几何性质、应用场合方面不尽相同。 由于递归曲线和曲面造型方法适用于曲线和曲面的通用表示和转换，其性质和构造算法值得进一步的研究。本文目的之一是研究一般递归曲线、曲面的构造方法，分析该类曲线、曲面在CAGD中的所具有共同的几何性质，特别是研究和分析已有的矩形参数域上两种重要的递归曲面形式L曲面和W曲面，讨论了递归曲线曲面的应用。在此基础上提出三角形参数域上L曲面和W曲面，并分析这两种特殊的递归曲面所具有的特殊的几何性质，与三角形参数域其他形式的曲面如Bernstein-Bezier等曲面进行比较，分析几种不同曲面之间的转换关系。同时对三角域上曲面的拼接及应用作了简要的分析。