基于过完备字典的稀疏表示是计算机视觉和机器学习领域的一个研究热点。经典的字典学习算法如KSVD已经被人们广泛使用,但它是一个代数学习方法,往往无法得知字典和表示的置信度。为此,人们提出了概率字典学习方法,但是现有的概率字典学习方法主要针对高斯噪声,这些算法在对椒盐噪声和高斯椒盐混合噪声的处理方面效果很差。现实中获取的许多数据如图像、视频数据等,都具有矩阵或张量形式,对于这类数据,传统的字典学习方法是将数据向量化,把张量数据变成向量数据,然后用已有的字典学习算法进行字典学习。向量化过程中会丢失或破坏高阶数据的结构信息,鉴于此,有人针对高斯噪声提出了张量字典学习方法。基于以上工作基础,本文针对拉普拉斯噪声,在概率框架下,研究向量、张量字典的学习算法。具体工作,主要研究以下两方面的内容:(1)针对拉普拉斯噪声,提出了一种基于贝叶斯推理的向量字典学习方法。由于拉普拉斯函数计算的复杂性,用无穷多个高斯分布的叠加代替了拉普拉斯分布。混合高斯分布的权值由一个额外的隐变量控制。概率模型中的所有变量都可以通过变分推理来学习。实验结果表明,该方法不仅能较好地去除椒盐噪声,而且能较好地去除椒盐和高斯的混合噪声。(2)将上述方法推广到张量数据,提出了基于贝叶斯推理的拉普拉斯噪声张量字典学习方法。该方法避免了数据的向量化过程,直接学习张量的各数据模式下的字典。在模型学习过程中,采用了无穷多个高斯分布的叠加替代了拉普拉斯分布中L1密度函数,而这些混合的高斯噪声的权值是由隐变量控制的。模型中的随机变量通过变分推理学习得到。最后用实验证明,此方法可以较好的去除椒盐噪声以及高斯椒盐的混合噪声。