【摘 要】
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设cdSd维的欧几里得空间，〈·，·〉为其中的内积，‖·‖是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性中立型延迟积分微分方程初值问题（公式略）。 本文将上述问题类记作R(α,β1,
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设cdSd维的欧几里得空间，〈·，·〉为其中的内积，‖·‖是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性中立型延迟积分微分方程初值问题（公式略）。 本文将上述问题类记作R(α,β1,β2,γ),并研宄求解该类问题的一般线性方法的稳定性和收敛性,获得了如下结果. 一、研宄了在非约束步长下求解该类问题的一般线性方法的稳定性，获得了代数稳定的一般线性方法稳定的充分条件. 二、研宄了在约束步长下求解该类问题的一般线性方法的收敛性,证明了代数稳定和对角稳定且广义级阶为p的一般线性方法是收敛的，且收敛阶为min｛p,g-1},其中g为逼近积分项所用的复化求积公式的误差阶. 三、以多步Runge-Kutta方法为例进行了数值试验,数值计算结果与理论结果一致,从而佐证了理论结果的正确性.
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