阔叶红松林生态系统以其丰富的自然资源，红松树种的优良品质为国民经济建设做出了重要贡献.近几年来，随着人口的增长，森林砍伐和其他活动，天然红松资源越来越稀缺.对经济利益的追逐，造成了红松资源的急剧减少.如何使红松种群维持生存是人们一直关注的重点问题之一.分析天然红松林种群的生长过程可以看出，影响其发生和发展的主要因素是红松种子和幼苗.而红松种子（以下简称松籽）发芽繁殖对自然条件要求很高，红松树的更新取决于种源及幼苗发芽所需的自然条件，而两者都与主要红松林相关动物—鼠类有密切的关系.松籽是鼠类的主要食物来源，直接影响捕食者—鼠类的繁殖数量，而红松幼苗的更新则主要依靠鼠类对松籽的搬运、贮藏行为.松籽、鼠类与红松幼苗形成了典型的红松林生态系统.经过林学家们多年的观察及实验得知，松籽产量呈现“大小年”趋势.且“丰年”与“欠年”时，鼠类数量也呈现出较大差异.本文研究天然红松种群在自然环境下的松籽、幼苗与鼠类之间的相互转化关系，通过模拟顶级植被—天然红松林中的正常生态循环过程，利用微分方程的相关理论和方法建立了两种种源不同情况下的红松种群动态数学模型，对其进行了动力学分析，深入细致的研究每个参数之间的相互联系，分析红松种群自然繁殖演替以及与鼠类之间相克相生的复杂关系.以此为基础，分别建立两种情况下的松籽、鼠类、幼苗生态动力学数学模型，通过定性分析得出，松籽“丰年”时，红松种群生态数学模型在参数符合所需条件时，会出现渐近稳定的周期解；并随着时间的推移轨线逐渐趋于一个特定的解平面.松籽“欠年”时，系统在一定条件下存在不稳定的周期解和解平面.提出了采用人工干扰来调控红松种群的繁殖，使这一珍贵保护树种得以大量优质更新，为维持（红松林种群）的生态平衡，维护自然规律提供科学的参考依据.此外，本文在以上两类天然红松生态系统中加入采种、捕鼠等人工干预，建立并分析了两类有人工作用的红松林种群系统，为人工指导红松培植以保护这一重要物种提供操作简便、切实可行的科学依据.应用Maple软件对两个模型分别进行三维和解平面模拟，直观看出周期解和解平面的存在性；用Matlab软件模拟这两种情形下的松籽、鼠类、幼苗对时间参数的走势，得出三者呈现周期稳定的特性.结论表明天然红松林中松籽、鼠类和幼苗三者之间在一定条件下可以形成一个随时间变化互为消长并且有规律的周期性震荡，并最终保持动态稳定.第一章简单介绍了红松林种群的研究背景；第二章给出该文中用到的微分方程稳定性基本理论，从数学角度支撑全文的科学性；第三、四章分别研究了松籽“丰年”和“欠年”情况下，红松种群及其相关物种相互间的种群密度关系，运用数学分析方法进行详细论证；在第五章中，加入人工采种及捕鼠对自然红松种群生态系统的影响，分析各个人工条件对已有红松种群平衡状态的影响大小，为不破坏原有生态平衡条件下的人工指导采种及捕鼠提供科学依据.本文指出红松林种群生态系统周期性行为的特点，并且为红松林的保护和经营提出了科学的指导.