【摘 要】
：
Erd（?）s-Kac定理是概率数论中一个非常重要的研究内容,本文主要研究数域上加权的Erd（?）s-Kac型定理.设K为有理数域¤的二次代数扩张,OK为K的代数整数环.aK（n）为KO中范数为n的非零整理想个数,l+.本文利用Erd（?）s-Kac方法和Wu[Math.Nachr.,2020,293:178-202]改进的Selberg-Delange方法给出了短区间上加权为a K（n）l和aK
论文部分内容阅读
Erd（?）s-Kac定理是概率数论中一个非常重要的研究内容,本文主要研究数域上加权的Erd（?）s-Kac型定理.设K为有理数域¤的二次代数扩张,OK为K的代数整数环.aK（n）为KO中范数为n的非零整理想个数,l+.本文利用Erd（?）s-Kac方法和Wu[Math.Nachr.,2020,293:178-202]改进的Selberg-Delange方法给出了短区间上加权为a K（n）l和aK（n ~2）l的Erd（?）s-Kac型定理,并得到短区间上a K（n）l和aK（n ~2）l的均值估计的渐近公式.本论文第一章主要介绍研究背景及主要结论.第二章主要介绍了两个问题,代数整数环中的素理想论及Dedekind zeta函数的解析性质.第三章中给出了一种研究算术函数均值估计的解析方法—Selberg-Delange方法,该方法首先建立算术函数对应的Dirichlet级数及zeta函数的关系式,并利用zeta函数的解析性质研究相关问题.第四章介绍了研究算术函数均值的概率方法—Erd（?）s-Kac方法,该方法将算术函数看作某概率空间的随机变量,并研究随机变量在该概率空间的极限分布问题.第五章我们结合Selberg-Delange方法和Erd（?）s-Kac方法给出二次域中短区间上加权为aK（n）l和aK（n ~2）l的Erd（?）s-Kac型定理的证明,并由zeta函数的解析性质给出a K（n）l和aK（n ~2）l在短区间上的均值估计.
其他文献
本文利用常规探空资料、苏州站MP-3000A型地基微波辐射计探测和苏州自动气象站数据,比较了微波辐射计与探空的误差、10km以下误差随高度的演变,并且分析了不同天气情况下微波辐射计探测要素的表现特征。结果表明,苏州站地基微波辐射计温度和露点的平均观测误差分别为3.6℃和9.3℃,相关系数分别为0.98以上和0.92左右;与邻近探空的平均误差相比,苏州微波辐射计具有代替常规探空进行本地气象监测的能力
改革开放至今，我国不断加强对学生德智体美劳的全面培养，强调遵循“五育”并举的教育原则。但是，过去的教育活动对劳动教育的关注度较低，收效甚微。将美育和劳动教育紧密联系在一起，相互融合，能够促进优质教育的建设和发展。文章指出要在课堂教学中有机地结合劳动和艺术元素，通过整合学科内容可达到提高教学质量的效果，同时也有助于学生创新思维以及动手能力的培养。
给出了QFW-2A型全自动双通道微波辐射计5月份在宁夏银川一次降雨过程中进行大气积分水汽含量和云中液态水总含量监测的相关观测结果分析。分析结果证明了辐射计用于天气状况监测的可行性,辐射计的监测结果和记录的当天的天气状况具有高度的一致性。给出了在雷雨天气大气积分水汽含量和云中液态水总含量的变化过程,可用于预报雷雨等极端天气。
劳动教育与学科教学的融合已成为当前教育发展的重要问题,也是当前历史教学需要思考的重要内容。出于“引导教学”的目的,近年的高考历史试题通过新史料构建新的历史情境,将历史学习内容中的劳动教育内容和劳动教育精神渗透在考试试题中,“引导考生领悟劳动最崇高、劳动最伟大的道理,激励他们在未来的人生中能够辛勤劳动、诚实劳动、创造性劳动”[1]。结合人才培养的新目标和新要求,笔者认为,历史教学中劳动教育应利
当前，劳动教育与数学课堂教学脱离，是劳动教育无法真正融入数学课堂教学的关键。文章梳理了劳动教育在当下的新内涵与特色，分析了劳动教育在新时代的意义。基于此，通过文献研究等方法，文章作者提出从历史浸润中，把握劳动教育内涵；真情实景中，陶冶劳动的高尚情操；营造氛围，培养正确的劳动价值观；密切联系实际生活，引导学生参加劳动实践等方面将劳动教育有效地渗透在数学课堂教学中，从而实现对学生从内心世界、精神层面到
图的染色问题及其色数问题是图论中非常活跃的研究课题。简单来说,图染色是指对图中的顶点、边或面按一定的规则进行染色,并按不同色分类。染色作为分类方法中的一种简单且直观的表达方式被广泛应用于各个领域中。经典的点（边）着色就是把图的点（边）集分解为若干个互不相交的点（边）独立集的并。由此,人们就开始思考能否将图的点（边）集分解成为其他的形式。自然地,人们首先考虑到了树,树是任意两个顶点间有且只有一条路径
1引言地基微波辐射计是应用遥感技术的气象观测仪器,可以连续工作,典型设置的时间分辨率为1s,极大地弥补了常规探空资料观测时间分辨率低的缺点,尤其是能满足对边界层大气温湿垂直分布廓线以及云与降水进行连续监测的需要,同时该类仪器不影响环境、不产生污染,因而备受关注。辐射计输出的一级数据为"亮温度",代表辐射计在指定频率处接收到的电磁波强度,属于非常规观测资料,必须对基于辐射传输理论模式得到的亮温反演才
模型平均是在模型选择的基础上发展起来的,近年来得到了广泛的应用。模型平均能够降低回归估计的风险,对多个候选模型的组合提供了一种防止选定单个模型变差的保险,从而减少了有用信息的遗失。现代工业生产对各种复杂试验的需求越来越迫切,选择利用计算机代码来仿真模拟实体试验获得试验数据变得必要且可行。高斯过程回归模型考虑了变量之间的相关性,能够得到更为准确的预测值。其中,Kriging模型和空间地质统计模型分别
海藻酸盐水凝胶是由大量水作为分散介质,利用三维网络构建出来的一种软体材料,由于其结构与人体组织相似且具有良好的生物相容性、吸水和保水能力,而被广泛的应用于人造皮肤、组织工程、环境工程等领域。然而,由于水凝胶的类溶液性质（聚合物链密度低,聚合物链间摩擦小等）和聚合物网络不均匀性使得水凝胶力学性能较差,严重限制了其应用范围。因此,如何实现水凝胶,特别是物理交联型水凝胶高强、高韧性,一直是高性能水凝胶领