为了解决状态反馈在性能上的不可替代性和物理上的不能实现性之间的矛盾，人们提出了状态观测器的设计方法。状态观测器的出现，不但为状态反馈的技术实现提供了实际可能性，而且在控制工程的许多方面也得到了实际应用，例如复制扰动以实现对扰动的完全补偿等。本文针对矩阵二阶系统给出了次优鲁棒函数观测器的设计方法。该方法借助Luenberger观测器系数矩阵的完全参数化表达，通过适当选取方向导数，来确定观测器系数矩阵参数的值。通过本文的方法，可以使得参数矩阵取得较小的范数，从而使得观测器具有较好的鲁棒性。　　首先通过求解Sylvester矩阵方程，得到系数矩阵T和G的参数形式。由于矩阵T和G的自由参数相同，所以可以根据实际需要选择优化矩阵T或者G。然后以自由参量为变量，求给定性能指标的梯度方向，求得矩阵T和G。当矩阵T确定以后，矩阵N和E是非齐次线性方程组的解。根据线性方程组的理论，可以求得矩阵N和E的全部解。同样以自由参量为变量，对优化指标进行求导，得到指标梯度的显式表示。最后，对给定的梯度方向，得到观测器设计中各个系数矩阵的最优数值解。