【摘 要】
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随着独立随机变量理论知识的逐步完善,越来越多的学者开始研究非独立的情形,而两两独立随机变量是非独立情形中十分常见的一种,因此对它的研究有着重要的理论和实际意义.前苏
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随着独立随机变量理论知识的逐步完善,越来越多的学者开始研究非独立的情形,而两两独立随机变量是非独立情形中十分常见的一种,因此对它的研究有着重要的理论和实际意义.前苏联著名的统计学家Kolmogorov和Gnedenko曾经说过:“概率论的认知论的价值只有通过极限定理才能被揭示,没有极限定理就不能去理解概率论中的基本概念的真正含义[1].”本文首先用积分下截尾的方法结合Markov不等式证明了两两独立的r(1?r?2)阶von Bahr-Esseen矩不等式;接下来以上述不等式为理论依据,讨论了两两独立随机变量序列的平均收敛性;最后得到了在p?1,1?r?2的特殊情形下两两独立随机变量最大部分和的Baum-Katz型完全收敛,并将相似的结果推广到了两两独立随机元领域.
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