1965年，L.A.Zadeh教授提出模糊集的概念，标志着模糊数学这门学科的诞生，也为模糊逻辑的产生奠定了基础.1973年，Zadeh教授又首先将模糊数学的思想和方法应用于模糊推理，提出了著名的合成推理方法.该方法被广泛应用于工业控制与家电产品的制造中，并取得了巨大的成功.但是模糊推理缺乏严格的逻辑基础，而非经典逻辑是多值逻辑，模糊推理及模糊控制等的理论基础.在解决模糊推理的逻辑基础问题中，模糊逻辑相应的代数系统是非经典逻辑的一个重要研究方向.本文在具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格中，用多值逻辑代数的方法进一步研究了滤子与同余关系. 本文的主要内容如下： 本文的第一章在剩余格中引入了Fuzzy(P)滤子的概念，得到了它的一些特征性质；给出了Fuzzy(P)滤子的结构，证明了剩余格中的Fuzzy(P)滤子之集构成完备的分配格；利用Fuzzy(P)滤子的特有结构，在剩余格中定义了Fuzzy(P)滤子间的两个运算“()”，“(→)”，并证明它们做成一个伴随对，随后证明了剩余格中满足一定条件的一类Fuzzy(P)滤子带上这个伴随对作成剩余格. 本文的第二章首先定义了剩余格上的同余关系，证明了剩余格中的(P)滤子对应一个同余关系，并由该同余关系确定的商代数仍是剩余格；然后将同余关系自然推广，定义了Fuzzy同余关系，证明了Fuzzy同余关系与Fuzzy(P)滤子是一一对应的.本章的第三节引入了两个剩余格之间的正规映射，讨论了正规映射的一些性质，证明了由正规映射诱导的Zadeh型函数是保Fuzzy(P)滤子的映射. 本文的第三章在一种强剩余格——正则剩余格中介绍了两种特殊的Fuzzy滤子—素Fuzzy(P)滤子和Fuzzy强蕴涵滤子.讨论了它们的一些性质，证明了正则剩余格上的全体素Fuzzy(P)滤子之集做成完备格；并证明了Fuzzy强蕴涵滤子必然是Fuzzy(P)滤子，反之不然；同时给出了Fuzzy强蕴涵滤子的几个特征刻画。