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随机系统(特别是Markov跳变系统)能够考虑更多的不确定因素和外部噪声干扰,更加精确地描述实际生产中模型的复杂性,得到了广泛的关注和研究。滑模控制作为控制理论领域的一个重要分支,具有响应速度快、模型可降阶、调节精度高、对参数摄动和外界干扰的鲁棒性能强的特点。因此研究广义或中立型Markov跳变系统稳定性及滑模控制问题具有一定的应用背景和重要的理论价值。本文从一般不确定转移速率矩阵这一创新点出发,主要研究目的包括广义Markov跳变系统(SMJSs)的随机稳定性分析、状态反馈控制、整量化控制、滑模控制、滑模观测器设计、抗饱和作动器H∞控制；以及中立型Markov跳变系统(NMJSs)的均方指数稳定性分析、滑模控制、滑模观测器设计。全文的研究方法和内容概括如下：(1)采用Lyapnov稳定性方法和矩阵不等式理论,根据一般不确定转移速率矩阵的定义,分三种情况讨论并给出了SMJSs的正则、随机稳定性判据。进一步,推广给出了一类特殊SMJSs的随机容许性充分条件。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明上述结论的可行性。(2)采用已有的SMJSs随机容许性引理,建立了线性状态反馈控制器,并给出了状态反馈增益矩阵的选取方法。根据一般不确定转移速率矩阵的定义,分三种情况讨论给出了闭环动态系统随机容许的充分条件。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明线性状态反馈控制器设计策略的有效性。(3)采用线性算子理论引入了整量化器,讨论了具有一般不确定转移速率矩阵的不确定SMJSs的整量化控制问题。设计了由非线性项和线性项组成的状态反馈控制器。利用Lyapunov稳定性方法,分三种情况给出了闭环动态系统随机稳定性的充分条件。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明整量化器设计的合理性。(4)采用滑模控制方法,分别研究了SMJSs的随机鲁棒渐近稳定性问题和随机广义时滞不确定系统的观测器设计策略。为实现滑模可达性,建立了合适的滑模面函数和滑模控制器,最终使得系统状态轨迹作稳定的滑动运动。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明滑模控制器或滑模观测器的有效性。(5)采用动态输出镇定补偿器策略,研究了具有一般不确定转移速率矩阵的SMJSs的抗饱和作动器H∞控制。利用Dynkins公式和Ito公式,得到了闭环动态系统是H∞随机稳定的充分条件。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明补偿器设计的合理性。(6)采用形式上的Newton-Lebniz公式和Ito公式,建立了新型Lyapunov-Krasovskii函数,给出了随机不确定NMJSs是均方指数稳定的充分条件。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明所提结论的可行性。(7)采用滑模控制方法,分别研究了NMJSs的H∞控制和非脆弱观测器设计。通过建立滑模面函数和滑模控制器,给出了滑模闭环动态系统是H∞随机稳定的充分条件。利用Matlab工具箱,给出了仿真算例来说明滑模控制器和滑模观测器设计方法的有效性。