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本文首先介绍了降维技术产生的背景、其问题描述以及研究现状。接着回顾了近几年受到广泛关注的几种经典降维算法，阐述了它们的思想和实现过程，并通过实际例子分析了它们的优缺点。然后，以此为切入点，关注流形的非线性结构，提出了流形上不同方向上的线性化程度概念，通过分析流形的切空间，确定其线性化程度较高的子空间，从而产生相应的线性降维方法，保留了流形的非线性结构。