【摘 要】
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本文是几年来我们在量子理论与量子信息方面研究工作的总结,主要内容为对普适量子克隆机的刻画及其绝热实现的若干问题的研究。一、对称量子克隆:我们提出了克隆产生算符,对任意普适量子克隆机,都可以由我们提出的产生算符来产生,这个厄米算符的最大本征值对应于对称克隆的最大保真度,相应的本征空间定义了这个克隆变换。克隆产生算符的提出,是对普适量子克隆机找到了一种新的刻画方式。同时通过克隆产生算符,我们也可以为绝
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本文是几年来我们在量子理论与量子信息方面研究工作的总结,主要内容为对普适量子克隆机的刻画及其绝热实现的若干问题的研究。一、对称量子克隆:我们提出了克隆产生算符,对任意普适量子克隆机,都可以由我们提出的产生算符来产生,这个厄米算符的最大本征值对应于对称克隆的最大保真度,相应的本征空间定义了这个克隆变换。克隆产生算符的提出,是对普适量子克隆机找到了一种新的刻画方式。同时通过克隆产生算符,我们也可以为绝热实现量子信息处理任务提供一些帮助。二、非对称量子克隆机:在这部分内容里,我们研究了目前所存在的非对称克隆机的保真度之间的制约关系,发现并不是十分严谨的,或者说保真度所能达到的区域并没有完全被发现,有鉴于此,我们提出了极值非对称克隆机,特别是1→1+1+1非对称克隆情况,我们构造了两类非对称克隆机,当这两类克隆机共同协作时能够得到所有可能的最优的输出保真度;同时我们也设计出了一种系统的方法来构造1→N非对称量子克隆机,当输出拷贝只有两个保真度时,即如1→1 + N非对称量子克隆机,此时的克隆不等式可以用来平衡测量带来的微扰与态估计之间的关系;并且为寻找1→N完全的非对称普适克隆机以及相应的克隆不等式提供了一个方向。三、通过对量子绝热定理与非对称克隆机的研究,我们提出了一个实验方案来实现非对称量子克隆机,通过绝热的改变横向电磁场以及三个粒子之间的相互作用,绝热的控制量子态的演化,从而实现非对称普适量子克隆机。只要能够给出适当的初始与末时时刻的哈密顿量,使得总的哈密顿量满足绝热演化的条件,在最低能级上本征值与相应的本征空间不兼并,这样我们就可以有足够的演化时间以满足绝热近似的条件;同时这样的一个依靠输出保真度的过程也可以实现普适相位门的操作。
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