【摘 要】
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李群方法的一个主要优点是保持结果的群结构,在本文中,我们利用第二类正则坐标方法以及近似的第二类正则坐标方法来求解Landau-Lifshitz, Allen-Cahn等一些微分方程,并对这两种方法得到的相应结果进行比较. 在第三章中,我们首先利用半离散Fourier谱方法对无阻尼的Landau-Lifshitz方程进行离散得到形如的矩阵李群方程,然后选取矩阵A所属李代数的容许有序基,并利用第
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李群方法的一个主要优点是保持结果的群结构,在本文中,我们利用第二类正则坐标方法以及近似的第二类正则坐标方法来求解Landau-Lifshitz, Allen-Cahn等一些微分方程,并对这两种方法得到的相应结果进行比较. 在第三章中,我们首先利用半离散Fourier谱方法对无阻尼的Landau-Lifshitz方程进行离散得到形如的矩阵李群方程,然后选取矩阵A所属李代数的容许有序基,并利用第二类正则坐标方法对该方程进行求解. 在第四章中,为了避免第二类正则坐标方法中的一些限制性条件,我们用近似的方法计算第二类正则坐标.首先用近似的方法取代第二类正则坐标方法求解上一章离散得到的李群方程,并比较这两个结果,然后利用近似的CCSK方法求解Allen-Cahn等一些方程.
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