【摘 要】
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Kirkman三元系的大集（LKTS）的存在性问题是组合数学中一个古老的问题。对于这一问题,已知的结果和构造方法很有限,其中相当一部分是由Denniston [2-5]给出的。目前已知的LKTS的递归构造仅限于Denniston [5]给出的三倍构造以及雷建国[10]给出的乘积构造,其共同点为由LKTS（p）构造出LKTS（pg）。 本文给出了由LKTS（q＋2）构造出LKTS（qn+2）的
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Kirkman三元系的大集（LKTS）的存在性问题是组合数学中一个古老的问题。对于这一问题,已知的结果和构造方法很有限,其中相当一部分是由Denniston [2-5]给出的。目前已知的LKTS的递归构造仅限于Denniston [5]给出的三倍构造以及雷建国[10]给出的乘积构造,其共同点为由LKTS（p）构造出LKTS（pg）。 本文给出了由LKTS（q＋2）构造出LKTS（qn+2）的方法,其中q是6t+1型的素数幂,由此可得到v=171,345,363等一系列新的LKTS. 本文共分为三个部分。第一部分介绍问题的背景、已有的结果,以及本文的主要结果；第二部分给出了具体的构造方法和证明：第三部分对于q=13,n=2的情况给出了一个例子。
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