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期权在现代金融交易市场中占有重要的地位,研究期权定价模型的数值解法具有非常重要的理论意义和应用价值。本学位论文主要研究求解两类期权：单资产和多资产期权定价模型有限差分的并行计算方法。对单资产支付红利期权定价模型(一维Black-Scholes方程),给出了该模型的一类并行差分格式：交替分段显-隐(ASE-I)格式和交替分段隐-显(ASI-E)格式。理论分析表明该类格式是无条件稳定和收敛的,具有时间一阶、空间二阶的计算精度且有明显的并行计算本性；数值试验证实：ASE-I格式和ASI-E格式较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为经典的显-隐(隐-显)格式的1/2、Crank-Nicolson格式的1/5,说明本文的ASE-I格式和ASI-E格式对求解支付红利期权定价模型是有效的。对多资产双币种期权定价模型(二维Black-Scholes方程),构造了该模型一类改进的ADI差分格式：基于Douglas-Rachford分裂法的交替方向隐式(D-R ADI)格式,基于Craig-Sneyd分裂法的交替方向隐式(C-S ADI)格式和基于Douglas-Rachford分裂法的紧交替方向隐式(紧ADI)格式。其基本思想是把二维方程分裂为两个一维方程,对其构造半隐式格式或紧格式。理论分析表明,此类改进的ADI格式具有较高的计算精度,并有无条件稳定和收敛的特性。由于ADI格式天然的并行特性,本文改进的ADI格式：D-R ADI格式、C-SADI格式和紧ADI格式相比于传统的串行格式大幅度地提高了计算速度,缩短了计算时间。数值试验表明：D-R ADI格式、C-S ADI格式和紧ADI格式的计算时间分别为串行的Crank-Nicolson格式的1/2、3/4和4/5,证实了改进的ADI格式可用于有效地求解双币种期权定价模型。