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光学相干对人们认识光的干涉和光的本性有非常重要的作用,本文的主要内容就是利用费曼路径积分解释光学相干,从而希望能够帮助人们更好地认识光的干涉以及光的本性。
费曼路径积分是量子力学的第三种表达形式,这种形式具有便于直观理解计算对应的物理本质的优点,我们就利用费曼路径积分的这个优点来计算和解释光的一阶、二阶和三阶相干,然后再将结论推广到任意阶,从而形成所有阶的光学相干理论。
在一阶干涉中,我们首先利用费曼路径积分和海森堡不确定性原理解释了光场的时间相干长度和空间相干长度这两个概念,然后利用费曼路径积分计算了两束独立光的一阶干涉并得到如下结论:当两束独立激光叠加时,我们可以在相干时间内观测到干涉条纹,长收集时间的情况下干涉条纹就消失了:当两束独立热光叠加时,无论是在相干时间内观察,还是在长时间情况下观察,都观测不到一阶干涉条纹;当两个独立的光子Fock态叠加时,无论在短时间还是长时间,一阶干涉条纹都是无法观测到的。
在二阶干涉中,我们首先利用费曼路径积分解释了热光的双光子空间和时间聚束效应,然后用改进的迈克尔逊干涉仪和激光观测到了二阶空间亚波长干涉,并基于费曼路径积分理论成功地解释了实验结果。最后我们把这种解释推广到其它光源,从而得到了一个对所有光源二阶亚波长干涉或者双光子德布罗意波长实验都适用的解释。
在三阶干涉中,我们同样利用费曼路径积分计算了热光的三光子空间和时间聚束效应,结果显示热光的三阶相干函数的峰值与背景之比为6:1,我们的理论计算与马里兰大学史砚华教授小组的实验结果符合得非常好。
在一阶、二阶和三阶干涉的计算和讨论的基础上,我们利用费曼路径积分讨论了任意N(N≥1)阶干涉,得出N阶干涉是N光子干涉的结果。N光子干涉是指在N阶干涉中,叠加的是属于同一个N光子组的不同的路径对应的N光子概率幅。因此,狄拉克关于一阶干涉的论断可以推广到任意阶,即在N阶干涉中,一个N光子组只跟自己相互干涉,两个不同的Ⅳ光子组之间不能发生N阶干涉。
两束独立光一阶干涉的结论可以用来讨论两个独立的玻色一爱因斯坦凝聚体和两个独立的冷原子气体的一阶干涉的情况,类比光学的结果我们可以得到如下结论:两个独立的玻色一爱因斯坦凝聚体叠加可以观测到一阶干涉条纹,而两个独立的冷原子气体叠加将观测不到一阶干涉条纹。
通过博士期间的研究,我们利用费曼路径积分成功地计算和解释了各种光学相干现象,并且对一些常见的干涉现象有了更加深入的认识,这对人们理解干涉和光的本性是有所帮助的。