【摘 要】
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该文的主要工作是研究一类特殊的全局优化-单调优化问题.所谓单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题.通过我们提出的凸化变换可以把单调函数化为凸函数,
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该文的主要工作是研究一类特殊的全局优化-单调优化问题.所谓单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题.通过我们提出的凸化变换可以把单调函数化为凸函数,进而把一类单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题.然后采用Hoffman的外逼近方法求得问题的最优解.该文把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了数值比较,并把该凸化方法成功地应用于解决可靠性最优化问题.该文共有六章组成.第一章是前言部分,对全局最优化作了一些简要介绍.第二章叙述了凹极小化算法及其收敛性.在文章的第三部分,我们给出了单调函数的凸化变换,通过变量替换我们可以把一个严格递增函数或递减函数化成凸函数.第四章给出了单调全局最优化的凸化变换方法并证明了问题的等价性.第五章给出了数值例子说明我们的凸化方法与Tuy的Polyblock方法相比的优越性,然后给出了用凸化方法解决可靠性问题的数值例子.第六章是结论部分,总结了该文所做的工作以及将来的研究方向.
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