数字图像处理是通过数学方法对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。图像处理的数学方法大慨可以分为三类：基于概率统计的方法，基于小波分析的方法和基于偏微分方程的方法。前两种方法较为成熟，基于变分偏微分方程的方法则是在2fJfJ0年前后才逐渐被大家认知的图像处理的数学方法。近年来，利用变分正则化方法进行图像处理问题受到广泛的重视，其中最典型的是Rudin，0sher以及Fatemi于1992年提出的全变差(TV)正则化模型，也称为ROF模型。该模型在图像处理中得到了成功应用，特别是Marius Lysaker，stanley0sher，cue—cheng Tai在ROF模型的基础上提出了一种新的方法，称为LOT模型。本文对LOT模型的理论以及算法进行了进一步的研究，尽管LOT模型是一种非常不错的方法，但它的保边效果并不理想，并且要求极小化函数非凸。因此我们对LOT模型做了适当的改进，得到了较好的数值模拟效果。