随着信息网络的飞速发展，许多相关的理论问题开始引起人们的重视，其中之一是网络的可靠性，即网络在它的某些部件(节点或者连接)发生故障的条件下仍能工作的能力。网络拓扑结构通常被模型化为图，因此，图论中的一些经典概念，如连通度和边连通度，就被用来研究网络的可靠性。为了进一步研究，人们提出了各种各样的较强条件的连通性的概念，例如超边连通性，限制边连通性，超限制边连通性等。本文主要研究几类图的边连通性。　　 第一章，我们主要引入了一些基本的概念和结论，并介绍了图的边连通性的研究背景。　　 第二章，主要研究各种边连通性之间的关系。我们给出了一个非星图是超-λ图的充要条件和是超-λ图的充要条件。并给出了所有不是超-λ图的λ-优图的完整刻画。　　 第三章，我们主要研究半点传递图的边连通性，得到了如下结论：　　 (1)半点传递图的限制边连通度等于其最小边度数，即半点传递图是λ-优的；　　 (2)当且仅当度数大于2时，半点传递图是超-λ的；　　 (3)对于正则度为k的半点传递图，给出了非超-λ的刻画；　　 (4)利用以上结果，得到了两类半点传递图都是超-λ的。