本文主要考虑了依中间意义渐近拟φ非扩张映像和含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题的强收敛性问题，运用混合方法，将结果本质地推广和改进近来许多已有的相应结果.具体阐述如下:　　在第一章中，主要讨论了与课题相关的国内外学者研究的热点问题，近几年来已有的一些学者的研究成果，以及文章的背景和优势以突现本课题的应用价值和实际意义.　　在第二章中，主要给出了一些与本文相关的预备知识，概念以及符号.　　在第三章中，主要研究了一般空间中两类问题的第一种迭代逼近解的收敛性，通过构造第一种新的迭代算法，证明了在一定条件下，算法所生成的迭代序列强收敛到无限簇依中间意义渐近拟φ非扩张映像和含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题的公共元.主要从渐近拟φ非扩张映像推广到依中间意义渐近拟φ非扩张映像，从广义混合平衡问题推广到含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题，改进了2012年Yang L.等的主要结果;从一致凸和一致光滑的Banach空间推广到一致光滑、严格凸且具有Kadec-Klee性质的Banach空间，从拟φ非扩张映像推广到依中间意义渐近拟φ非扩张映像，从广义平衡问题推广到含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题，改进了2013年孔德州的主要结果.同时，结果还改进和推广了近来其它相关文献中的结果，详见第三章.　　在第四章中，主要研究了一般空间中两类问题的第二种迭代逼近解的收敛性，通过构造第二种新的迭代算法，证明了在一定条件下，算法所生成的迭代序列强收敛到无限簇依中间意义渐近拟φ非扩张映像和无限簇含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题的公共元.主要从一致凸和一致光滑的Banach空间推广到一致光滑、严格凸且具有Kadec-Klee性质的Banach空间，从拟φ非扩张映像推广到依中间意义渐近拟φ非扩张映像，从一个含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题推广到一簇含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题，改进了2014年Chen M.J.等的主要结果;从一个平衡问题推广到一簇含松弛η-α-单调映像的混合平衡问题，改进了2014年Huang C.Y.等的主要结果.同时，结果还改进和推广了近来相其它关文献中的结果，详见第四章.