【摘 要】
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本文研究了 Laplace-Stieltjes变换和广义Laplace-Stieltjes变换的增长性,全文分为四章.在第一章中,介绍了Laplace-Stieltjes变换和广义Laplace-Stieltjes变换的定义以及它们
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本文研究了 Laplace-Stieltjes变换和广义Laplace-Stieltjes变换的增长性,全文分为四章.在第一章中,介绍了Laplace-Stieltjes变换和广义Laplace-Stieltjes变换的定义以及它们的最大模,最大项,增长级的相关概念.在第二章中,首先给出了一类严格递增,可微的正函数族的定义,接着定义新的增长级pβ,进而研究新定义的增长级pβ和系数A.n,参数λn之间的关系.在此基础上,引入了型函数,定义了Laplace-Stieltjes变换的型,并研究Laplace-Stieltjes的广义型与系数A*n之间的关系.在第三章中,首先介绍有限级广义Laplace-Stieltjes变换在圆周|z丨=r上的最大模和最大项.其次定义了增长级ρ,并介绍有限级广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的最大模,型函数,与系数An,参数λn之间的等价关系.在第四章中,在第三章的基础上,通过引入一类慢增长函数来定义广义Laplace-stieltjes变换的β-级,并得到β-级与系数An,参数λn之间的关系.其次,利用熊庆来型函数研究广义Laplace-Stieltjes变换的型与系数An,参数λn之间的关系.
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