本论文主要对基于四元数模型的二维谐波信号参量估计算法及其应用展开研究。研究得到了两项国家自然科学基金(编号:60172032、60572069)和博士点专项基金(编号:2001404、20050183073)的支持。第一章为绪论,主要对高阶统计量和高阶循环统计量的发展、二维谐波参量估计与四元数理论研究进行了简单的介绍与综述,并在此基础上提出了二维谐波信号的四元数模型和本文将要研究的内容。第二章介绍了高阶统计量和四元数理论等基础知识。第三章研究并提出加性白噪声、MA噪声、高斯有色噪声背景下基于四元数模型的二维谐波参量估计问题。为了计算四元数的高阶统计量,提出了四元数模型的共轭表示,为了计算四元数矩阵的行列式值在参量提取过程中引入了四元数矩阵的复表示理论,最后通过定义特殊的自相关函数和四阶累积量提取出了不含共享频率对时的二维谐波频率。第四章提出了高斯有色噪声背景下基于四元数模型的二维二次相位耦合问题,通过定义两个特殊的三阶累积量,将参加耦合的频率对和耦合产生的频率对分离,并结合第三章的方法将其估计出来。第五章将四元数理论拓展到二维阵列信号估计中,提出了二维DOA的四元数模型,并针对其模型定义了特殊的四阶累积量估计高斯有色噪声中的二维方向角;同时将该理论运用到了联合频率和方向角、多普勒频率和方向角估计中,都取得了很好的效果。第六章为全文总结。