Casimir效应是一种由于真空电磁场涨落而在宏观物体之间产生的力,是量子理论最重要的预言之一,也是量子效应的一种宏观表现。它在物理学领域占有很重要的地位,并且对纳米技术、微电子技术等应用方面也有重要影响。Casimir效应可以看作电磁场边值问题。Lifshitz的原始理论研究了各向同性的非磁性材料之间的Casimir效应。考虑边界材料的各向异性、非平凡磁属性以及介电常数和磁导率的频率色散会带来很多新的物理现象。本文使用量子化表面模式方法计算了两个各向异性metamaterial平行平面之间的Casimir力,并考虑了边界的非平凡磁属性以及材料色散。我们主要关注Casimir力能否在吸引和排斥之间转化。计算结果显示当两平面间距比较小的时候,Casimir力表现为吸引。但是随着间距增大Casimir力会逐渐转化为排斥,直到趋向于零。Metamaterial的各项参数都会对Casimir力的大小和方向造成影响。另外,随着边界各向异性程度的变化,Casimir力同样可以在吸引和排斥之间转化。我们通过分析这些现象的物理意义得出:Casimir力吸引和排斥之间转化的根本原因是边界的非平凡磁属性以及介电常数和磁导率的频率色散共同作用的结果,反映了电属性和磁属性的竞争。在上述工作基础上,又用量子化表面模式方法计算了各向异性metamaterial平行平面之间的Casimir力矩,分析了边界的非平凡磁属性以及材料色散具体如何影响Casimir力矩。结果表明Casimir力矩随两个平面的光轴之间夹角变化而周期性变化,周期为π。Casimir力矩总是使两边界的光轴趋向平行。当间距较小的时候边界磁属性的效果是“促进”光轴趋向平行。当间距较大的时候边界磁属性的效果是“抵抗”光轴趋向平行,类似于“排斥”的效果。造成这种现象也是边界的非平凡磁属性以及介电常数和磁导率的频率色散共同作用的结果。此外,作者还对自己进行Casimir效应实验测量的失败经验进行了总结。