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石墨烯和碳纳米管分别是二维和一维碳纳米材料，它们具有良好的导热导电等多种特性。通过合适的方法，我们可以制备出石墨烯-碳纳米管三维复合材料。把两者优异的特性结合在一起，使其性能得到增强，或者产生其他新的特性。同时又把材料扩展到三维空间结构，使其在物理化学等很多领域都有广阔的应用前景。本文通过研究石墨烯-碳纳米管三维复合结构模型，用第一性原理的密度泛函理论计算出模型的三维空间载流子迁移率。 本论文在一开始介绍了碳纳米管和石墨烯的发展历史和研究情况，详细阐述了两者的结构、性质以及制备方法。另外，还介绍石墨烯-碳纳米管复合材料的一些制备方法和应用前景，证明两者的复合结构已有现实实验基础，为我们的模型结构提供现实依据。然后对第一性原理中密度泛函理论的发展过程和公式做一个整体介绍，例如Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Sham方程、交换关联泛函的LDA和GGA近似等。接着在形变势理论下，从玻尔兹曼方程出发，推导出计算模型结构的弛豫时间和载流子迁移率公式。 最后，我们对提出的石墨烯-碳纳米管复合结构进行研究，得到以下的结论: (1)对模型几何优化后发现，由于两者的复合，模型的碳原子位置和键长发生改变，其中结合处的变化最明显，并确定两者是以C-C共价键的形式结合在一起。 (2)计算出模型三维空间载流子迁移率以后，得出复合结构二维载流子迁移率是石墨烯的1/10，而碳纳米管方向的载流子迁移率又是水平方向的1/10。 (3)石墨烯因为钻孔的位置和大小，以及和碳纳米管的键合，使其三维复合结构显示半金属性。