本文讨论了三类带非负参数和非负初始解的二阶有理差分方程解的振动性、收敛性以及有界性。　　本文的研究结果回答了G.Ladas等[2]提出的两个公开问题。　　第一章，首先简单综述了有理差分方程研究的历史、背景、现状及当前发展情况，并简单介绍了有理差分方程已有的一些理论，最后介绍了本文所取得的主要结论。　　第二章讨论了G.Ladas等提出的一类有理差分方程的动力学性质。采用子序列分析法，得到对于任意的非负参数a＞A，方程是严格振动的;随后给出了方程的所有解收敛的一个充分条件;利用方程的解有吸引区间，得到对于任意非负参数a、A方程所有解有界。本章研究结果回答了G.Ladas等提出的一个公开问题。　　第三章探讨了一类有理差分方程的动力学性质。采用特征根分析法，证明了方程有且仅有一个正平衡点，并且是局部稳定的;同时得到方程解的不变吸引区间;进而给出方程所有解收敛的一个充分条件;并证明了对于任意非负参数a、A，方程是严格振动的;最后证明了方程所有解有界。　　第四章讨论了一类G.Ladas等提出的有理差分方程的动力学性质。得到对于任意非负参数a、A，方程是严格振动的;方程所有解有界。本章研究结果部分地回答了G.Ladas等提出的另一个公开问题。　　第五章对本文研究的三类有理差分方程给出了几个数值算例。