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本文在层结流体准地转位涡方程的基础上，用弱非线性方法得到了层结流体中Rossby波的振幅满足mKdV方程的结论。
首先将涡度方程进行无量纲化，引进缓变量坐标X,T滤掉快变量X,t；用小参数展开，得到各阶摄动问题的方程，再用分离变量法将变量y分离出来，最后利用消奇异条件讨论弱非线性Rossby孤立波的振幅A(X,T)在慢变量X,T下的演化规律。具体作了如下几方面的工作：
(1)β效应是y的非线性函数，基本流无切变，N为常数。(2)β效应是y的非线性函数，切变基本流存在，N为常数。(3)β效应是y的非线性函数，基本流无切变，N是z的函数。(4)β效应是y的非线性函数，切变基本流存在，N是z的函数。