本论文详细研究了几类具有Rashba旋轨耦合作用的二维系统中的守恒自旋流，并就自旋霍尔电导与费米面拓扑特征之间的密切关系进行了详细讨论。全文共分四章，第一章为绪论，就自旋霍尔效应的发现、物理机制以及其传统定义的准确性等给予了概括介绍和评价，并较为系统的介绍了本论文中所采用的守恒自旋流定义。　　 第二章具体研究了具有Rashba旋轨耦合作用的二维非磁Kagomé格子系统中的守恒自旋流。根据守恒自旋流的定义，自旋霍尔电导σsxy包括两项：一项为传统项σsOxy，另一项则来源于自旋偶极矩的修正σsTxy。研究发现：在此系统中，自旋霍尔电导及其两个分量随费米能的变化呈现出一系列的台阶状，而这一特征在通常的二维电子气中是观测不到的。此外，在整个费米能的变化范围内，自旋偶极矩修正项σsTxy和传统项σsOxy相比，不仅符号相反，而且大小也为后者的两倍，这一结果表明自旋偶极矩修正项的重要性和必要性。守恒自旋霍尔电导随费米能的变化发生突变的原因可以归结为两类：一类来源于系统能带的电子-空穴对称性；另一类则对应费米面几何拓扑结构的突变。　　 第三章研究了简单正方格子、简单三角格子、复正方格子以及广义蜂巢格子中的守恒自旋流，并着重讨论了自旋霍尔电导与费米面几何拓扑特征之间的密切关系。研究发现：无论载流子浓度如何改变(对应费米能的变化)，只要费米面的拓扑结构没有发生变化，则自旋霍尔电导保持不变；反之，一旦费米面的拓扑结构发生改变，相应的自旋霍尔电导随之发生突变。进一步的研究表明：二维系统中的费米面(线)能否构成一个完全封闭的环路非常重要。1.费米面不能形成封闭环路的系统具有很小的自旋霍尔电导，此时几乎不会发生自旋积聚；2.如果费米面形成封闭的环路，则系统具有有限的自旋霍尔电导，并且费米面所围成环路的数目以及其法线方向共同决定自旋霍尔电导的大小与符号。在本章的最后我们还研究了自旋霍尔电导与Berry相之间的关系。　　 第四章研究了具有垂直外磁场的二维Luttinger空穴模型中的守恒自旋流，重点考察了自旋偶极矩作用(σsTxy项)对自旋霍尔电导的影响。研究发现σsTxy具有如下特征：1.同传统项σsTxy类似，σsTxy随外磁场变化的曲线呈现出Shubnikov-deHaas振荡形式，并且σsTxy的最大(小)值与σs0xy最小(大)值总是同时对应出现；2.当空穴载流子浓度比较小时，自旋偶极矩修正项对总的守恒自旋霍尔电导的贡献比较小，且为负值，总的自旋霍尔电导σsxy的变化趋势由传统项σsOxy主导，呈振荡形式；而当载流子浓度比较大时，σsTxy变为正值，且具有与σsOxy相同的量级，甚至更大。由于二者的最大值与最小值总是同时出现，因此削弱了总的自旋霍尔电导σsxy的振荡幅度。此外还研究了存在Rashba旋轨耦合时的自旋霍尔电导。