具有高导电性、高比表面积特性的石墨烯材料是一类理想的双电层超级电容器(EDLC)电极活性材料,但在实用化和商业化过程中发现,石墨烯材料在生产制备过程中以及电容器的反复充放使用过程中,片层会发生堆叠,造成性能变化。为了深入探究堆叠对石墨烯材料量子电容性能的影响,本工作基于密度泛函理论,使用理论计算的方法研究了因石墨烯片层堆叠产生的层间相互作用对石墨烯材料的电子结构、量子电容性能的影响,讨论了多种基础的石墨烯拓扑结构,包括理想石墨烯、5种常见的点缺陷结构以及2种掺氮结构。另外,工业化的石墨烯电极材料产品多为微片结构且富含孔隙,这就带来了大量的石墨烯边缘区域,这些区域中存在大量成键方式与体相碳原子不同的边缘碳原子,系统研究各种边缘拓扑结构的量子电容性能对于指导产品设计、合成具有重要意义,为此,本文利用理论计算方法研究了2种稳定的石墨烯边缘构型以及2种含缺陷的中间形态的量子电容性能。计算发现(1)堆叠可以弱化拓扑结构对量子电容性能的影响,一方面使得结构相近的石墨烯之间的量子电容性能差距减小,另一方面使量子电容曲线的波形变缓。(2)缺陷可以剧烈改变石墨烯边缘拓扑结构的量子电容性能。在锯齿型边缘上引入缺陷可以显著提升量子电容性能,而在扶手椅型边缘上引入缺陷虽对提升量子电容性能作用有限,却可以大幅度改变边缘区域量子电容对电压的响应特性。总的来讲,堆叠可以抑制拓扑结构差异导致的量子电容性能变动,但过多的堆叠会使材料整体表面积减小,不利于提升质量比电容。同时,引入缺陷或者增多边缘结构虽然可以为电解液中的离子提供更多存储位点,提升双电层总体电容,但过多的缺陷、边缘也会提升石墨烯材料的电化学活性,降低在高电压负荷条件下或者苛刻的化学环境中电容器体系的稳定性。所以,理想的石墨烯电极材料还需要在加深理论认识的基础上开展实验,对其在超级电容器中的电化学行为进行系统考察。本文为应用于超级电容器电极的石墨烯活性材料的微观结构设计提供了理论支撑。由于石墨烯可被视作碳材料的基本结构单元,本工作对于碳材料的电化学性能以及应用研究也具有参考价值。