图像在获取和传输的过程中，经常会由于环境或设备等问题受到各种噪声的污染，噪声的存在不仅降低了原图像的分辨率，影响了人的主观视觉效果，而且严重阻碍了后续图像处理工作。在数字图像处理的各项技术中，去噪是其中最基础的至关重要的一步，后续的图像处理技术都是建立在图像去噪基础之上。因此，研究图像去噪技术有着重要的理论意义和实际应用价值。小波变换是继傅里叶分析之后又一个成功的图像表示工具。其对含点状奇异的目标函数而言是最优的基，但在高维数据的情况下，小波分析不能够充分利用数据本身所特有的几何特征，因此并不是最优的或最稀疏的表示方法。多尺度几何分析能构造最优逼近意义下的高维函数表示方法，因此成为图像处理领域新的研究热点。本文在多尺度几何分析的新工具Shearlet变换及其非下采样形式的基础上，以自然图像去噪和SAR图像斑点噪声抑制为研究方向，提出了以下三个新方法来改进原有方法的不足：(1)提出了基于Shearlet域的非局部均值和双变量模型的自然图像去噪方法，该方法用于对自然图像进行去噪处理，能够很好地在去除平滑区域噪声的同时保持图像的边缘不被模糊，实现较好的去噪效果。无论是图像的客观评价指标PSNR还是主观视觉效果与当前典型的去噪算法相比都有较大的提高。(2)提出了一种基于迭代Shearlet域分类收缩的SAR图像降斑方法。该方法在对SAR图像进行降斑处理时，能根据迭代分类逐步提高分类精度，利用分类信息指导双变量模型来保持图像边缘不被模糊。实验结果表明，本方法无论是图像的主观视觉效果还是客观评价指标，均好于新近提出的一些好的去噪算法。(3)提出了一种基于Shearlet域PPB和MMSE估计的SAR图像降斑方法。该方法对SAR图像进行降斑处理时，能够在抑制同质区域噪声的同时，保持图像的边缘和重要的点目标不被模糊。实验结果表明，本方法降斑后无论是等效视数ENL还是边缘保持指数EPI，均有较大的提高。本论文工作得到了国家自然科学基金(60970066)、高等学校学科创新引智计划（111计划）(B07048)、教育部长江学者和创新团队发展计划（IRT1170）以及中央高校基本科研业务费专项资金(K50510020025)的资助。