【摘 要】
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本文主要讨论了定义于R2m+2空间取值于Clifford代数A2m+2(R)中的全纯Cliffor-dian函数的一些性质和Cauchy型积分的边值特性.全纯Cliffordian函数是Clifiord分析中一类新的函
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本文主要讨论了定义于R2m+2空间取值于Clifford代数A2m+2(R)中的全纯Cliffor-dian函数的一些性质和Cauchy型积分的边值特性.全纯Cliffordian函数是Clifiord分析中一类新的函数类，它是正则函数的一种推广形式，因此研究全纯Cliffordian函数有一定的理论和应用价值.全文共分三部分.
第一部分介绍了Clifford代数结构和运算，并给出了正则函数、全纯Cliffordian函数等基本概念及全纯cliffordian函数的Cauchy核函数.这部分是后面几部分的基础.
第二部分受正则函数一些性质的启发，利用全纯Cliffordian函数的性质，讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质，例如：拟完备性、列紧性和球外一点的Cauchy积分公式.因此许多正则函数的结论可以推广到全纯Cliffordian函数.
第三部分定义了2m次连续可微函数的Cauchyr型积分，并给出了它的Cauchy主值、Plemelj公式.然后我们以Cauchy型积分公式及Plemelj公式为基础，讨论了Cauchy型积分的Privalov定理：对两点都在边界上；一点在边界上，另一点在区域内(区域外)；两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了讨论.
最后结论部分是对整篇论文的总结，并提出了一些需要进一步研究的问题.
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