论文部分内容阅读
带有不耐烦顾客的排队系统是实际工程中一类很常见的排队系统，在话务中心，易腐蚀品库存，远程通讯系统等领域有广泛的应用。在这些系统中顾客会因为等待的时间超出其所能忍耐时间而放弃离开系统，系统存在顾客损失率，顾客损失率是一个重要的性能指标。本文考虑了具有不耐烦顾客的M/M/m排队系统，着重研究了顾客损失率的计算问题。主要内容如下： 首先，研究了带有忍耐时间服从负指数分布不耐烦顾客的M/M/m+M排队系统的顾客损失率计算公式和顾客损失率近似公式。利用数值分析的方法，验证了Boots和Tijms提出的顾客损失率计算公式在本章研究的排队系统中不成立。进一步分析了该公式对M/M/m+M排队系统的实际顾客损失率的近似效果。通过数值试验得到了一个近似效果更好的近似公式。 然后，研究了带有忍耐时间服从一般分布不耐烦顾客的M/M/m+G排队系统的顾客损失率计算公式和顾客损失率近似公式。分别利用数值分析的方法，验证了Boots和Tijms提出的顾客损失率计算公式在带有忍耐时间服从均匀分布、爱尔朗分布和超指数分布的不耐烦顾客的排队系统中不成立，并依次分析了该公式在这三个排队系统对实际顾客损失率的近似效果。通过数值试验得到了对忍耐时间服从均匀分布的M/M/m+U排队系统顾客损失率近似效果更好的近似公式。利用数值分析综合分析了在M/M/1+M、M/M/1+U、M/M/1+Ek和M/M/1+H四种模型中Boots和Tims提出的顾客损失率计算公式的近似效果与不耐烦顾客的不同忍耐时间分布的关系。