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本文主要介绍了规范/引力对偶在超导理论中的一些应用。我们从全息原理出发，利用规范引力对偶，在Born-Infeld电动力学框架下分别用数值和解析的方法研究了全息超导相变。我们首先用数值方法分析了Born-Infeld(BI)参数对超导相变的影响，发现BI参数增大时临界化学势基本不变，但是电导中的频隙(gap frequency)会增大。随后我们提出推广后的Sturm-Liouville方法并用其解析地研究了全息超导相变。解析结果和数值结果是一致的。
本论文内容安排为下:第二章介绍弦论的基本知识，包括玻色弦、超弦和D-膜等。第三章介绍了AdS/CFT的物理动机，对偶成立的条件，态和算子的对应以及关联函数的对应。第四章介绍了AdS/CFT热力学。第五章首先介绍了超导体的一些性质和超导理论的发展，然后介绍了如何构造全息超导系统，分别讨论了在probe limit下和考虑场对时空的反作用的情况下的全息超导理论的一些性质。第六章第一部分介绍了我们的工作，我们考虑5维AdS孤子解背景中的Born-Infeld电动力学系统并研究了其中的超导现象，我们用数值方法分析了凝聚、荷密度和临界化学势，然后解析地分析了临界化学势，得到了和数值方法一致的结果。我们发现虽然解析方法中试验函数的形式取的很简单，但是解析结果与数值结果符合的非常好，当把试验函数取得更一般一些的时候解析结果更为靠近数值结果。第二部分介绍了背景时空取为planarSchwarzschild-AdS黑洞时的情形。最后一章对全文做了总结并介绍了下一步工作的设想。