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本文引入了q-李代数的定义，通过定义我们可以看出q-李代数是一般李代数的一种推广，也就是说，当我们取定某个特定的值后，q-李代数便是一般李代数。在文章中我们仿照一般李代数给出了q-李代数的理想的定义，然后我们定义了q-李代数的可解性，幂零性，以及q-李代数的同态基本定理。此后我们给出了一个具体的q-李代数和半单q-李代数的定义，并且我们观察了它的单性。
文章的下半部分，我们引入了q-李代数模的概念，以及q-李代数模同态，当然我们对我们所给出的这个具体的q-李代数，也定义了在它上面的模，以及模同态。有了这些以后我们接下来给出了q-李代数及具体q-李代数的普遍包络代数，并且我们找出了我们所给出的普遍包络代数的一组基。最后我们定义了自由q-李代数，并且给出了它的一个泛性质。
文章最后，交待了还需解决的问题，我们最后想把隐含在q-李代数内部的关系给确定下来,这样我们就能继续去研究g一李代数的量子群。