频率选择表面(FSS)具有二向色性，是由无源谐振单元(金属贴片或孔径)按一定的排列方式组成的单屏或多屏周期性阵列结构。其频率滤波特性来自它的周期性结构与电磁波的相互作用，当入射波频率在贴片或孔径的谐振频率上时，FSS表现出全反射或全透射特性。 广义散射矩阵理论(GSM)基于谱域矩量法。它是把每一层FSS作为单独的模块，应用谱域法分别分析各层结构，根据谐波耦合将Floquet谐波参量转换成广义散射矩阵，最后应用网络级联理论得到总的广义散射矩阵，用于分析结构的反射和传输特性。该方法适用于具有任意几何形状单元和介质衬底厚度的多层周期结构。 本文采用广义散射矩阵理论分析多层FSS的电磁散射特性，文中通过大量的仿真实例来验证各种方法的有效性。首先以带栅和栅格结构为基础，介绍了电磁波作用下金属中电子的运动机理，从最根本的角度理解FSS的滤波机制。其次，从自由空间中最基本的两类FSS出发，介绍了谱域法及其在夹心FSS中的推广，其中包括算子方程的建立、用Galerkin方法求解感应电流以及求解散射场的过程。然后，详细讨论了应用GSM对FSS建模、分析、数值计算等步骤。给出了若干多层周期结构的仿真算例，通过各种算例研究了周期单元的几何形状、尺寸、介质衬底的厚度、入射角以及极化方式对频响特性的影响规律，讨论了频响特性关于基函数个数以及Floquet谐波数量的收敛性。通过仿真算例表明，GSM方法是分析多层周期结构有效的、通用的方法。