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态射是两个数学结构之间保持结构过程的一种抽象，在范畴理论与基础代数学中有着重要的意义。本文在群的态射及拟态射的研究基础上，首先，定义了一种具有某些性质的群同态，我们称之为对偶同态，给出了群同态与对偶同态的刻画，探讨了对偶同态的一些性质；其次，我们也给出了对偶同态与群同构之间的关系，指出了对偶同态为单射当且仅当该同态为满射，还举例说明了对偶同态的合成不一定为对偶同态；进一步，文章在拟态射的基础上也给出了拟对偶同态的定义，并得到了一个群同态是拟对偶同态的等价条件。最后，我们研究了交换群的态射性及拟态射性，证明了有限交换p-群都为拟态射群。