风险模型是关于保险公司收入与索赔的随机模型,是保险产品设计及公司经营管理的理论基础。鞅是一个重要的随机过程,它有许多优良性质,并已成为许多科学领域进行理论研究的一个重要工具。自从Gerber把“鞅方法”引入风险理论以来,人们利用它研究了许多其它工具难以解决的问题,得到了许多著名的结果。为此,本文的主要目标是：用“鞅方法”研究在不同条件下的超额赔款再保险风险模型,得到其破产概率的上界和最终破产概率。本文首先简要介绍了与论文有关的风险理论、再保险以及随机过程等方面的知识,然后依次具体地研究了四个不同条件下的超额赔款再保险风险模型。第一个模型将经典风险模型中的保费收入与时间的线性关系推广为保费收入是随机收取的,研究了保费随机收取的单险种超额赔款再保险的风险问题,第二个模型把单险种推广为双险种,并考虑了保险公司的不确定收益或付款,研究了保费随机收取的带干扰的双险种超额赔款再保险风险问题,第三个模型把理赔发生次数为强度恒定不变的齐次泊松过程推广为强度是随机测度的重随机泊松点过程-Cox过程,研究了理赔发生为Cox过程的超额赔款再保险风险问题,第四个模型则把保费收取也放宽为Cox过程,研究了保费收取与理赔发生都为Cox过程的超额赔款再保险风险问题。前三个模型分别得到了它们的破产概率的一个上界和最终破产概率,第四个模型则得到了它的破产概率的一个上界以及当两累积强度成比例时的最终破产概率。本文的基本研究方法仍然是经典风险模型里用到的“鞅方法”,但是本文根据具体情况进行讨论,紧密联系实际,在本文中讨论的模型及相关结果能够帮助保险公司决策是否购买某些险种的再保险。