随着量子计算理论与技术的发展,现有公钥密码体制的安全性面临巨大威胁,后量子密码算法受到广泛关注。2016年以来,美国、欧洲等国家启动了后量子密码研究计划,以抵御未来量子计算机的潜在攻击。与此同时,由于建立在经典随机谕示模型下的部分安全性证明方法在量子环境下无法适用,研究人员开始考虑量子随机谕示模型,以刻画量子环境下密码方案的安全性。此外,传统的安全模型仅考虑单个密文,但是实际应用中的网络环境复杂多样,同一密钥往往被多次使用,产生多个密文,而密文数量通常会对密码的实际安全性产生影响。因此,针对多挑战环境下后量子密码的安全性研究具有重要的理论与实际意义。本文研究了量子随机谕示模型下密码方案的多挑战安全性,给出在量子随机谕示模型下,密钥封装算法(KEM)FO转换在多挑战环境更紧的安全性证明。为此,首先提出了公钥加密算法(PKE)在选择明文攻击下的多挑战单向安全性(mOW-CPA安全),将KEM的多挑战IND-CCA(mIND-CCA)安全性归约到PKE的mOW-CPA安全性,并且归约损失与密文数量无关。随后本文给出两个满足mOW-CPA安全性的具体PKE方案,其中一个是Regev方案,另一个是对Frodo的改进方案,并进一步证明两个方案的多挑战安全性均能够紧归约到后量子困难问题——LWE问题。通过将这两个具体方案应用到FO(?)转换,我们可得到mIND-CCA安全的KEM,并且归约损失与密文数量无关。