本论文主要研究了各向异性的拉比模型和SU(1，1)拉比模型的精确解。　　第一章介绍拉比模型的相关知识，比如拉比模型的应用，JC模型，拉比模型的解法和Juddian解，波函数的性质。　　第二章研究了各向异性的拉比模型的精确解。我们定义了各向异性的拉比模型作为推广的自旋-玻色拉比模型:没有宇称守恒的，旋波项和非旋波项的耦合常数不相同的，在旋波项前面加上相位因子的拉比模型。得到了它们的精确能谱和本征波函数。类似于最近提出的各向同性的拉比模型的精确解法，我们得到了上述一系列模型的长期未找到的解，这些解可以应用到许多相关的物理领域，包括:1，量子光学，一个二能级原子与交叉电场和磁场相互作用的模型;2，固体物理，同时具有Rashaba和Dresselhaus自旋轨道耦合的半导体中的电子;3，介观物理，约瑟夫森结磁通量子比特量子电路。　　第三章研究了各向异性的SU(1，1)拉比模型的精确解，即双模和双光子拉比模型在合适的耦合强度下被精确求解。使用Bogoliubov变换，SU(1，1)玻色场的基矢变为扩展的压缩态，用这些压缩态构成了系统的本征波函数。使用Z2对称性，得到超越函数，本征值和本征函数被分为正负宇称，得到了孤立的Juddian解。最后研究了能量和波函数在超过转变耦合强度时的反常行为。